fix(admin,api): always show family composition badge N条链接·M个配置

按用户反馈（PLTM006 明明能查到配置数却不显示）：左树徽标此前只在
同分类内 ≥2 个配置时才出现，单配置族一行上什么都不显示，而右树同族
链接都挂着绿色已配置徽标，两边数字对不上，反复造成「配置数没显示」
的误解。

- goods API：GOOD_INCLUDE 的 family 带 _count.originGoods，
  GoodDto.originGood.family 增加 memberCount（族成员链接数）
- admin：distinctByFamily 记录 linkCount；一族一行的徽标常显
  「N 条链接 · M 个配置」（链接数=族成员数，配置数=该族官网商品数），
  悬浮仍列出全部配置可打开
- 文档同步徽标语义

效果：PLTM006 行显示「4 条链接 · 1 个配置」（真值：4 条链接仅配了
1 个官网商品）；PLTF026 的「4 条链接 · 4 个配置」同屏可对比，其中
4 个配置为历史同国家重复配置，建议另行清理。

验证：admin vue-tsc 干净 + vitest 22/22；api goods spec 18/18；
Prisma _count 查询实测返回 originGoods=4

apps/admin/src/types/index.ts

@@ -360,7 +360,7 @@ export interface OriginGood {
   sizeRowCount?: number
   packageRowCount?: number
   productCode?: string | null
-  family?: { familyId: string; familyCode: string | null; familyName: string } | null
+  family?: { familyId: string; familyCode: string | null; familyName: string; memberCount?: number } | null
 }
 
 // Origin Goods Tree types

apps/admin/src/views/goods/GoodsView.vue

@@ -216,7 +216,8 @@ const filteredGoods = computed(() => {
 })
 
 /** 左树一族只显示一行：同款（同 familyId）多条配置保留代表行（排序最前），
- *  其余配置计数挂在 configCount，悬浮徽标可查看并打开 */
+ *  构成常显在徽标上：「N 条链接 · M 个配置」（链接数=族成员数，配置数=该族官网商品数），
+ *  悬浮徽标可查看全部配置并打开 */
 function distinctByFamily(nodes: any[]): any[] {
   const seen = new Set<string>()
   return nodes.map(n => {
@@ -230,6 +231,8 @@ function distinctByFamily(nodes: any[]): any[] {
       String(m.raw?.originGood?.family?.familyId ?? '') === fid)
     n.configCount = siblings.length
     n.familyConfigs = siblings
+    n.linkCount = siblings.find(m => m.raw?.originGood?.family?.memberCount != null)
+      ?.raw.originGood.family.memberCount ?? null
     return n
   }).filter(Boolean)
 }
@@ -1170,14 +1173,14 @@ onMounted(() => loadAll())
                       <span v-if="data.mergedCount > 1" class="gv-merged-badge">×{{ data.mergedCount }}</span>
                     </el-tooltip>
                     <el-popover
-                      v-if="data.configCount > 1"
+                      v-if="data.linkCount || data.configCount > 1"
                       placement="bottom-start"
                       :width="380"
                       trigger="click"
                       popper-class="cfg-pop-popper"
                     >
                       <template #reference>
-                        <span class="cfg-badge" :title="`同款共 ${data.configCount} 个配置`" @click.stop>{{ data.configCount }} 个配置</span>
+                        <span class="cfg-badge" :title="`同款共 ${data.linkCount ?? data.configCount} 条链接 · ${data.configCount} 个官网配置`" @click.stop>{{ data.linkCount ? `${data.linkCount} 条链接 · ` : '' }}{{ data.configCount }} 个配置</span>
                       </template>
                       <div class="cfg-pop-list">
                         <div v-for="c in (data.familyConfigs || [])" :key="c.goodId" class="cfg-pop-row">

apps/api/src/goods/dto/good.dto.ts

@@ -13,7 +13,7 @@ export interface GoodRelations {
     goodName: string | null;
     goodImage: string | null;
     goodPrice: unknown;
-    family?: { id: bigint; familyCode: string | null; familyName: string } | null;
+    family?: { id: bigint; familyCode: string | null; familyName: string; _count?: { originGoods: number } } | null;
     detail?: {
       productCode: string | null;
       syncedAt: Date;
@@ -128,7 +128,7 @@ export class GoodDto {
     sizeRowCount: number;
     packageRowCount: number;
     productCode: string | null;
-    family?: { familyId: string; familyCode: string | null; familyName: string } | null;
+    family?: { familyId: string; familyCode: string | null; familyName: string; memberCount?: number } | null;
   } | null;
 
   static from(
@@ -223,6 +223,7 @@ export class GoodDto {
                   familyId: rel.originGood.family.id.toString(),
                   familyCode: rel.originGood.family.familyCode,
                   familyName: rel.originGood.family.familyName,
+                  memberCount: rel.originGood.family._count?.originGoods,
                 }
               : null,
           }

apps/api/src/goods/goods.service.ts

@@ -33,7 +33,15 @@ const GOOD_INCLUDE = {
       detail: true,
       variants: { orderBy: [{ sortOrder: 'asc' }, { id: 'asc' }] },
       _count: { select: { variants: true } },
-      family: { select: { id: true, familyCode: true, familyName: true, stale: true } },
+      family: {
+        select: {
+          id: true,
+          familyCode: true,
+          familyName: true,
+          stale: true,
+          _count: { select: { originGoods: true } },
+        },
+      },
     },
   },
   goodTags: { include: { tag: true } },

docs/references/product-center.md

@@ -173,8 +173,9 @@ curl -X POST /product-families/organize -H "$AUTH"            # 后台「整理
   主链接 → 同族 → 旧副源顺序定位并高亮）；「配置」按钮仅在本链接及其同款族均未配置时出现，
   拖拽到左侧分类/国家的路径同样被拦截（提示同款已配置、不允许重复配置）；
 - 族分组头部计数与「仅未配置」筛选同样按族语义（族已配置 → 计入已配置）。
-- **左树一族一行**（国家/品类模式）：同款多条配置只显示排序最前的一条，名称旁
+- **左树一族一行**（国家/品类模式）：同款多条配置只显示排序最前的一条，名称旁常显
-  「N 个配置」徽标悬浮列出其余配置（可打开编辑），分组头部计数仍按全部商品统计。
+  「N 条链接 · M 个配置」徽标（链接数=族成员数，配置数=该族官网商品数；单链接单配置也显示，
+  避免漏看），悬浮列出全部配置（名称/国家·分类/打开），分组头部计数仍按全部商品统计。
 - 人工改价/自动成族等族管理 API（`/product-families/*`）保留，供脚本或后续界面使用；
 - 页面组件化：`GoodsView.vue` 拆出 `components/` 下的 GoodsEditDialog（编辑弹窗）、
   GoodsConfigDialog（配置弹窗）、CustomGoodDialog（自定义商品）、TagFilterPopover（标签筛选弹层）。