feat(public): family-first contract — goodId=familyId, strict 5-dim price matrix

公开契约族化（前端只需知道款号/族）：
- GET /public/goods 一族一条（goodId=族ID，price=族起价，分页作用于分组后）；
  无族商品（自定义）不进任何公开端点（列表/首页/分类树/标签统计）
- GET /public/goods/:goodId 仅认族 ID；公共字段取代表 Good，变体=全体成员并集，
  尺码表/包装规格=族物化并集；旧 SDS 链接 ID 寻址 404
- priceMatrix 严格五维：尺码×颜色×印花数量×工艺×物流；维度来源改为链接级
  标签（人工接管按人工标签），弃用原始 craftLabel；CUSTOM 成员尊重显式标签
- 名称派生补裸「单面/双面」写法（直喷双面→双面印花+直喷，18 条存量链接修复）
- family_price_overrides 加 print_count 列（五键唯一），PUT/DELETE/校验五键化
- admin 编辑弹窗矩阵消费适配（SKU 列直读 printCount，成员格子三维匹配，
  改价 payload 带 printCount）
- 存量 339 族已全量重算；api 162/162、admin 22/22、双端构建绿

apps/admin/src/utils/origin-name.ts

@@ -73,9 +73,10 @@ export function linkDims(name: string | null | undefined): LinkDims {
   const logistics =
     openIdx >= 0 && closeIdx > openIdx ? head.slice(openIdx + 1, closeIdx).trim() || null : null;
   const craftHits = [...new Set(Object.entries(CRAFT_KEYWORD_MAP).filter(([k]) => name.includes(k)).map(([, tag]) => tag))];
-  const printCount = name.includes('双面印花')
+  // 与 api 端一致：裸「双面/单面」也归入印花数量（如「直喷双面」）
+  const printCount = name.includes('双面')
     ? '双面印花'
-    : name.includes('单面印花')
+    : name.includes('单面')
       ? '单面印花'
       : null;
   return {
@@ -87,14 +88,14 @@ export function linkDims(name: string | null | undefined): LinkDims {
 
 /**
  * 由链接名称派生标签名（与 api 端 auto-tag-rules.ts 规则一致，仅用于成员行只读展示）：
- * 印花数量：双面印花 优先于 单面印花；工艺：直喷/不打印/光板→不打印，皆无则默认烫画；
+ * 印花数量：双面 优先于 单面（含「直喷双面」这类工艺段写法）；工艺：直喷/不打印/光板→不打印，皆无则默认烫画；
  * 物流：不包邮 优先于 包邮。
  */
 export function deriveLinkTagNames(name: string | null | undefined): string[] {
   if (!name) return [];
   const names: string[] = [];
-  if (name.includes('双面印花')) names.push('双面印花');
-  else if (name.includes('单面印花')) names.push('单面印花');
+  if (name.includes('双面')) names.push('双面印花');
+  else if (name.includes('单面')) names.push('单面印花');
   const craftHits = [...new Set(Object.entries(CRAFT_KEYWORD_MAP).filter(([k]) => name.includes(k)).map(([, tag]) => tag))];
   if (craftHits.length > 0) names.push(...craftHits);
   else names.push('烫画');